Конечно же не по внешности а по поведению,по характеру?

если кто на кого и похож, то это питомец на хозяина)
наблюдать схожести не доводилась, но всякое может быть, смотря как воспитывать зверя.

Иногда, наверно.

Да,питомец - вылитый хозяин, я так считаю.

Думаю да похожи!

Собака абсолютно всегда похожа на хозяина. ИМХО
Пишу как человек не раз общающийся с собаками и их хозяевами. В частности сама собаковод.